Houdini矩阵&叉积&梯度&四元数等函数使用方式

HS-223：艺术家的数学

学生将离开这门课的不同方式，其中数学工具可以用于动态图形，着色器建设和游戏编程的基本理解。学生将学习如何优化他们现有的

课程概述

职业描述：

这个录制的课程为艺术家提供了一种学习和发展直觉的方式，使用行业标准的程序和方法在他们的工作中利用数学工具。本课程不仅将展示如何在Houdini中利用数学，还将重点培养使用数学解决新问题的思维方式。学生还将学习一些与数学相关的技巧和技巧，以优化他们的预渲染或实时项目。

学习成果：

学生将离开这门课的不同方式，其中数学工具可以用于动态图形，着色器建设和游戏编程的基本理解。学生将学习使用数学优化他们现有的一些设置。

会话1

了解函数和数字系统 在本课程中，我们将为数字系统和数学函数打下坚实的基础。在真实的工作示例的帮助下，我们将围绕复数、笛卡尔极坐标、不同维度的数学函数映射以及插值等主题展开讨论，并讨论它们在动态图形和着色器构建中的用例。

了解函数和数字系统 在本课程中，我们将为数字系统和数学函数打下坚实的基础。在真实的工作示例的帮助下，我们将围绕复数、笛卡尔极坐标、不同维度的数学函数映射以及插值等主题展开讨论，并讨论它们在动态图形和着色器构建中的用例。

1. 介绍
2. Number系统
3. 复数简介
4. 数学函数导论
5. 函数代数
6. 函数组合
7. 一些常见功能的用例
8. 笛卡尔坐标
9. 发展使用极坐标进行空间转换的思维方式
10. 线性插值和平滑步长
11. 小组练习

会话2

理解向量 在这节课中，我们将学习向量。矢量是计算机图形学中最重要的概念之一。它们是大多数2D和3D动态图形艺术作品的构建块。我们将讨论利用向量解决问题和指导艺术的不同方法。我们还将简要介绍多变量微积分的主题，以深入了解向量场。

1. 向量导论
2. 点与方向
3. 向量的大小和方向
4. 矢量的分解
5. 向量代数
6. 点积
7. 叉积
8. 向量场
9. 发散和卷曲
10. 梯度向量
11. 小组练习

会话3

理解四元数 在本节中，我们将使用四元数并讨论它们在欧拉旋转中的重要性。通过本课程，我们将建立四元数和复数之间的关系，这有助于调试基于四元数的算法。我们将学习如何使用它们来旋转3D空间中的对象，并帮助我们克服矩阵的一些限制。

1. 四元数导论
2. 欧拉角与四元数
3. 四元数与复数的关系
4. 使用四元数进行3D旋转
5. 欧拉角到四元数
6. 四元数到欧拉角
7. 四元数到旋转矩阵
8. 四元数插值
9. 其他有用的四元数函数
10. 小组练习

会议4

理解矩阵的变换 在本课程中，我们将利用到目前为止所学到的知识来理解矩阵的概念。我们将讨论矩阵的必要性及其用例。我们还将深入研究将转换打包到矩阵中，然后针对各种用例进行解包的过程。总的来说，我们将尝试通过数学和概念上的理解来熟悉使用矩阵。

1. 矩阵导论
2. 矩阵乘法
3. 解开矩阵
4. 基向量
5. 柱球坐标系
6. 使用矩阵的变换
7. 四元数与矩阵
8. 矩阵插值
9. 计算机图形学中的矩阵用例
10. Recap

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