HS-122: Transformation Matrices: An Intuitive Approach (09/21/24)
转换矩阵：一种直观的方法 （09/21/24）
本课程旨在让学生了解转换矩阵及其在动画、对象层次结构和计算机图形学其他领域的实际应用。
在这门课上，变换矩阵从神秘的数学中重新概念化，以适应艺术家的情感，提供对基本技术概念的理解。这种方法在您的 Houdini 学习之旅中非常有用，特别是如果您希望“深入了解”Houdini 和/或追求高级工具构建。探索一种新颖直观的方法来可视化多维网格的结构和转换。了解变换矩阵如何有效地编码线性和空间变换，从而在场景中精确操作和定位对象。了解逆矩阵在动画和运动仿真中的应用、通过矩阵相乘来相邻对象的方法，以及实施中的常见陷阱。到最后，学生将获得对转换矩阵的基本理解。
学习成果：
本课程旨在让学生了解转换矩阵及其在动画、对象层次结构和计算机图形学其他领域的实际应用。学生将学习齐次坐标如何形成管理跨多个维度的复杂变换的框架。此外，学生将探索矩阵乘法和求逆技术，这对于在场景中精确操作和定位对象至关重要。在课程结束时，学生将对如何将转换矩阵应用于他们的创意项目，同时避免常见的陷阱有一个基本的了解。
第 1节：
揭开多维网格的神秘面纱：
没有数学的变换矩阵
踏上穿越转换矩阵的多个维度的旅程。学生将深入研究与转换矩阵相关的原理、应用和挑战。从向量和网格的基础知识开始，学生将通过矩阵计算的详细演示（包括旋转、缩放和剪切）从二维概念发展到四维概念。本课程以一个实际示例结束，该示例说明了线性混合蒙皮和变形层次结构中多个矩阵的使用。
- 定义网格和 2D 变换
- 齐次坐标
- 通过 4D 转换 3D 网格
- 将矩阵相乘以相邻对象
- 逆矩阵和应用
- 矩阵计算的优化
- 挑战：简并、Euler 插值、万向节锁定
- 旋转计算中的四元数
- 线性混合蒙皮和变形层次
- 课程 带工程
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